基礎知識の部分になりますが、リンパドレナージュは広い意味でのマッサージに含まれるもので、主にリンパの流れを改善し老廃物を排出することを目的とした技法です。
英語で水を流すという意味のdrain(ドレイン)から来ていて、体内にたまった血液や炎症によって血管壁や組織の性質が変化して、血液や組織液が血管外へ流出した時に出る滲出液(しんしゅつえき)などを体外に排出することをdrainage(ドレナージ)と言います。。
主に医療で使われる言葉ですが、ドレナージュはそのフランス語読みです。。
美容業界ではフランス語がよく使われますし、マッサージもフランスから取り入れられたものなので、元々は医療用語として使われているドレナージを美容扱い風にドレーナージュとして取り入れたと思われます。。
日本では、ドレナージュという言葉は馴染みがなかったので、リンパマッサージとして普及したようです。
現在では、リンパ浮腫治療に行う場合はマッサージの手技との違いもあって、ドレナージュという言葉を使うように区別している学会もあるように、リンパドレナージュはよりメディカルな意味を持つようになった結果、リンパマッサージより本格的な感じがするというイメージを持つ方も多くなりました。。
しかし、一般的なお店で行うものはリンパマッサージもリンパドレナージュも、滞ったリンパ液の流れを改善し、排出を促す方法としてはあまり違いはありません。